Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC. Gọi K là trung điểm BC. I là giao điểm AK với MN
a) Chứng minh: tam giác AHB ∼ tam giác CHA
b) Cho AB=3, AC=4. Tính AH
c) Chứng minh: AM.BM+AN.CN=BH.CH
d) Chứng minh: \(\dfrac{KH}{BH}=2\left(\dfrac{BK}{AB}\right)^2-1\)
e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{HA}=\dfrac{1}{HB}+\dfrac{1}{HC}\)
2 câu d,e mỗi câu 5 coin ạ
Ai lm đc câu nào giúp em với ạ
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8, BC=6. Kẻ AH vuông góc BD.
a) Tính AH?
b) Chứng minh : Tam giác ADH đồng dạng với tan giác ACB
c) M,N lần lượt là trung điểm của DH, BC.
Chứng minh : Tam giác ADM đồng dạng với tam giác ACN
d) Chứng minh : AM vuông góc MN
cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác CDB
b, tính độ dài AH
c, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AH,DH.tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc ADB chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔHAD đồng dạng vơi ΔABD
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh
a) Tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a, Chứng minh rằng: BK=CI và BK //CI
b, Chứng minh KN < MC
c, Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD?
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH, MN đồng quy
GIÚP MÌNH VỚI T_T
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
tham khảo ở đây nha bạn
link :https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html?pos=2872874683
hok tốt
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hai điểm đối xứng của A qua H và M. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh
a. CH là đường trung trực của AD
b.Tứ giác AKEH là hình bình hành
c. Tứ giác HKED là hình chữ nhật
mình vẽ hình trên máy o tốt vẽ lại nhé
a) Vì AH=HD ( H đối xứng với D)
Mà AH_|_ BC ( AH đường cao)
=> DH_|_ BC
=> ^AHD=180o
=> A,H,D thẳng hằng
Mà AH=HD ( gt )
Do đó CH là đường trung trực ( mình cm theo cách H thuộc AD)
b)
Mà AH_|_ BC; EK _|_ BC
=> AH//EK (1)
Lại có A đối xứng E qua M => MA=ME
Với AH_|_ BC ; EK_|_BC => AH_|_ MH; EK_|_MK
=> AH/EK=MA/ME
=> AH=EK (2)
Từ (1) và (2) => AKEH là hbh (đpcm) ( hbh có 2 cạnh đối // và = nhau)
c) Vì AH=EK ( AKEH là hbh)
Mà AH=HD
=> HD=EK
Lại có AD//EK
=> HD//EK
Suy ra HKED là hbh
Mà có ^EKH=90o ( K là chân đường _|_)
=> HKED là hcn ( đpcm ) ( hbh có 1 góc _|_)
